基於分位數回歸的時空數據分析及應用研究

北京工商大學羅玉波主持完成的國家社會科學基金項目《基於分位數回歸的時空數據分析及應用研究》（項目批准號為：12CTJ008），最終成果為同名研究報告。課題組成員有：魏傳華、王康、尹玉良、郭麗娟、王軼凡、張靜、王琴英。

一 研究的目的和意義

時空數據廣泛存在於社會經濟、氣候、生態環境等領域之中。隨著計算機能力及數據可獲得性的增強，“時空數據”分析和建模已成為空間統計中重要的研究方向。時空數據的特殊性也使統計學的研究和應用面臨巨大的挑戰和機遇。該成果將分位數回歸這一重要建模思想運用到時空數據的分析之中，豐富了這一領域的研究，進一步拓寬了分位數回歸模型適用的領域，進一步完善了分位數回歸的方法和理論，進一步豐富了時空間數據分析的統計理論和方法工具庫﹔應用研究表明，新模型和方法可以更多地揭示和解釋數據中的信息，為相關決策提供更有利的依據。

二 成果的主要內容

該成果的研究內容主要包括兩大部分，一部分是模型和方法研究，另一部分是應用研究。方法和理論研究部分，對時空數據分析領域最新的方法和模型，以及面板數據分位數回歸、時空數據分位數回歸三個領域的最新進展進行了綜合分析，在這基礎上，建立了半參數的時空數據模型，以及時空數據分位數回歸模型，並研究了參數估計和檢驗方法。應用研究方面，該成果基於實際數據，利用現有時空計量模型和該成果所建立的模型，研究了微觀房價（學區房）影響因素、夜間燈光數據代表的城市化水平、省域間價格的收斂、國內市場一體化、經濟波動對經濟增長的影響等重要課題。研究報告主要結構如下。

1.模型和方法研究部分

成果的第二章是對空間統計和分位數回歸的基本總結和介紹。第三章綜述了時空計量模型經典和最新的模型設定和估計方法。第四章分析了面板數據分位數回歸和時空數據分位數回歸的最新研究成果，分析了可進一步研究的方向。

成果的第五章，研究了幾類時空數據的半參數回歸模型。具體包括：部分線性空間自回歸固定效應模型，變系數空間自回歸固定效應模型，時空可加模型、混合時空加權回歸模型，以及半參數似乎不相關空間誤差分量模型。研究了模型的設定，模型參數估計方法，估計的統計性質，以及模型檢驗，模型的選擇、缺失數據處理等系列統計問題，並借助於Bootstrap等計算密集型技術對模型性進行統計推斷。通過數值模擬，說明了估計方法的有效性。

成果的第六章，在他人已有研究的基礎上，引進了基於貝葉斯分析的，空間面板數據分位數回歸模型。討論了在貝葉斯框架下兩類模型的設定和估計，一類是對隨機效應項引入空間相關性的模型，第二類是假設隨機效應滿足空間自回歸模型。本部分用到MCMC計算、Gibbs抽樣的計算密集型方法對模型進行參數估計和統計檢驗。通過模擬研究分析了估計方法的有效項。最后通過長三角城市房價的時空數據，分析了模型的實際應用效果。

2.應用研究部分

應用研究部分包括第七章房價數據的分析、第八章夜間燈光數據分析和第九章經濟收斂性問題。

第七章，利用北京市西城區的一千多條二手房價數據，根據特征定價法的原理，利用分位數模型，研究了房屋的多種屬性對於二手房價的影響。特別是研究了所謂的學區房效應。通過實証研究表明，整體上看，學區房因素能夠使房屋單位面積均價大約提高10.7%。另外，通過線性分位數混合效應模型，我們還估計了每所小學帶來的溢價大小。分位數的分析結果也表明，學區房帶來的影響是整體性的，即學區房在各條件分位點上的影響基本一致。

第八章對分位數回歸方法在夜間燈光數據分析中的應用進行了初步探索。首先對夜間燈光數據（DMSP/OLS）進行了較為詳細的介紹，特別是夜間燈光數據的處理方法。然后以四川、重慶兩地縣級區域燈光數據為例，在β收斂模型下，進行了實証分析。夜間燈光數據所代表的城市化水平，顯著存在空間相關性。實証研究也表明，考慮了空間效應的分位數模型分析下所得到的縣域城市化收斂速度高於沒有考慮空間因素的計量模型。

第九章是利用空間計量模型，圍繞經濟收斂問題展開的研究，一共包括三個主題。第一，我國區域食品價格差異收斂性檢驗，回答我國區域價格差異是否收斂的問題。實証研究的結果表明，1994年以后我國食品價格收斂速度表現出了先減弱后增強的U型動態變化軌跡。近年來我國食品價格收斂速度出現減緩趨勢，對此，三期疊加的宏觀經濟形勢、有所抬頭的貿易壁壘、食品消費結構升級、地區收入差異以及地區人口規模差異可能是其主要原因。第二，價格收斂視角下中國國內市場一體化的影響因素研究，以價格收斂為切入點，考察我國市場一體化的影響因素。實証研究得出地區經濟發展水平、地方保護主義、對外開放程度、交通設施、地理位置等五個因素均為我國市場一體化影響因素的結論。我國東中西部的市場一體化程度依次遞減。第三，轉型期中國省際經濟波動對經濟增長的空間溢出效應。實証檢驗了中國省際經濟波動對經濟增長的空間溢出效應及其中間傳導機制：在資源錯配較為嚴重的中國，經濟波動在淘汰本地區低效率投資項目和企業、優化投資結構從而對本地區經濟增長產生正向直接效應的基礎上，又通過虹吸效應吸引鄰近地區的優質要素資源，對其投資結構產生不利影響，進而對其他地區的經濟增長產生負向的空間溢出效應。不僅如此，由於地區間經濟發展具有空間聯動性，經濟波動的空間溢出效應會產生空間反饋效應，經濟波動對經濟增長的影響在傳遞到其他地區后又反作用於本地區。並且，由於累積效應的存在，經濟波動的直接效應和空間溢出效應均表現出長期大於短期的動態特征。經濟波動對經濟增長的影響會通過地區之間的循環反饋作用引發一系列動態調整，直到形成新的均衡。這一過程可視為中國經濟波動對經濟增長的影響路徑。

隨著時空數據資料更加豐富地積累以及獲取的便利性增加，圍繞這一數據類型展開的統計分析研究必將越來越有理論研究價值和實用價值。實証分析結果也表明，更加合理的分析技術，能夠更充分地利用數據信息，得到的結論將更加具有參考價值，對於指導社會經濟活動有重要意義。

三 成果的突出特色

研究成果在方法和理論研究方面具有一定的創新性，在應用研究方面探討了幾類重要的社會經濟問題，使用了大量的實際數據，研究結論具有較高的參考價值。

（1）建立了部分線性時空數據模型。在前期研究的基礎上，針對時空數據，建立了幾類新的半參數時空數據模型，並討論了模型參數估計和推斷的方法。部分線性空間自回歸固定效應模型，變系數空間自回歸固定效應模型，時空可加模型，混合時空加權回歸模型，以及半參數似乎不相關空間誤差分量模型，這幾類模型主要是在傳統經典空間模型中，引入了半參數元素，從而擴大了空間模型的適用范圍。

（2）建立了一類貝葉斯分析框架下的時空數據分位數回歸模型。這部分的研究主要貢獻是，在通常面板數據分位數回歸的基礎上，將隨機效應項引入空間相關性，並採用完全貝葉斯的方法進行模型的參數估計。這一模型和估計方法是對現有研究的重要補充。

（3）應用研究的問題和數據採用方面具有一定特色。在應用方面，我們將空間統計模型和分位數模型方法引入房屋價格、夜間燈光數據、我國經濟收斂性等問題的研究當中。結合相關的理論，通過新的數據分析方法引入，在這些熱點問題的分析和研究中，發現了一些新的現象和特征。另外，數據採集方面，充分利用開放的R軟件平台，以及現代互聯網技術獲取數據，例如通過網絡爬虫、百度高德地圖開放平台等取得研究所需的價格和地理信息數據。

四 成果的價值

（1）成果學術價值。從方法理論研究層面，項目的研究成果所提出和建立的半參數空間面板數據模型和相應的估計方法、貝葉斯空間分位數回歸模型及估計方法，具有一定的理論價值，豐富了時空數據分析、空間計量經濟學等相關領域的研究。

（2）成果應用價值。項目所針對的研究對象為時空數據，這類型的數據在自然科技領域或者人文經濟領域都廣泛地存在，因此研究報告的成果，在區域經濟分析、城市化問題等領域有著較為廣泛的應用前景。